据新加坡《联合早报》6月3日的报道，美国白宫国家安全委员会的战略沟通协调员约翰·柯比在一次采访中提到，假使哈马斯同意采纳分阶段停火的新提议，美国政府有信心以色列也将赞同此提议。这项由以色列提出的停火计划已于5月30日晚传达给哈马斯，目前美方正等待哈马斯的正式回复。
美国总统拜登于5月31日提出一项分为三个阶段的停火方案，首阶段计划停火六周。在此期间，以色列军方将撤离加沙地带的人口密集区，并开展初步的被捕人员与巴勒斯坦囚犯交换。不过，以色列政府内部有声音对此方案表示反对。
柯比指出，哈马斯对新停火提案持欢迎态度，预期以色列将同意迅速实施第一阶段措施，即在六周内开放通道，让部分人质、老年人、病患及女性撤离加沙地带。他补充，随着战斗暂停和更多人道援助进入，双方可借此机会坐下来讨论第二阶段的细节及启动时间。
另外，据《联合早报》6月2日报道，以色列总理内塔尼亚胡的一位助手证实，以色列已经接受了拜登总统推动的加沙战争结束框架协议，尽管承认该框架存在不足，需进一步完善。
